Podstawy teorii sterowania (wyd.3)

1             Wprowadzenie
1.1.         Pojęcia podstawowe i istota układu regulacji automatycznej
1.2.         Klasyfikacja układów regulacji automatycznej
l .3.         Zarys treści książki i jak z niej korzystać
1.4.         Opis liniowych układów dynamicznych
1.5.         Układy statyczne oraz dynamiczne stacjonarne i niestacjonarne
1.5.1.      Behawiorystyczna definicja układu
1.5.2.      Relacyjna definicja układu
1.6.         Linearyzacja układów nieliniowych
1.6.1.      Metoda rozwinięcia w szereg
1.6.2.      Metoda optymalnej linearyzacji
1.6.3.      Metoda nieliniowego sprzężenia zwrotnego
1.7.         Modele układów dynamicznych
1.7.1.      Układy elektryczne
1.7.2.      Układy mechaniczne
1.7.3.      Układy elektromechaniczne
1.7.4.      Procesy mieszania substancji
1.7.5.      Układy o parametrach rozłożonych
1.7.6.      Równanie logistyczne w biologii
1.7.7.      Model Lotki-Yolterry układu drapieżnik ofiara

1.7.8.      Model Maya układu drapieżnik - ofiara
1.7.9.      Model Solowa wzrostu gospodarczego
1.7.10.   Model Leontiefa produkcji w n sektorach
Zadania
2.            Modele matematyczne liniowych układów dynamicznych ciągłych i dyskretnych
2.1.         Wprowadzenie
2.2.         Modele czasowe
2.2.1.      Równania różniczkowe i różnicowe
2.2.2.      Zmienne stanu
2.2.3.      Model zmiennych stanu układów ciągłych
2.2.4.      Model zmiennych stanu układów dyskretnych
2.2.5.      Równanie wyjścia modelu zmiennych stanu
2.2.6.      Modele AR/ARMA i ARMAX
2.2.7.      Charakterystyka skokowa i charakterystyka impulsowa
2.2.8.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
2.3.         Modele częstotliwościowe
2.3.1.      Transmitancja operatorowa
2.3.2.      Transmitancja widmowa
2.3.3.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
2.4.         Podstawowe człony dynamiczne
2.4.1.      Człon bezinercyjny
2.4.2.      Człon całkujący idealny
2.4.3.      Człon różniczkujący idealny
2.4.4.      Człon inercyjny pierwszego rzędu
2.4.5.      Człon opóźniający
2.4.6.      Człon całkujący rzeczywisty
2.4.7.      Człon różniczkujący rzeczywisty
2.4.8.      Człon inercyjny drugiego rzędu
2.4.9.      Człon oscylacyjny
2.4.10.   Zadania
2.5.         Związek między modelem zmiennych stanu a modelem typu wejście-wyjście
2.5.1.      Wzajemne relacje między modelami
2.5.2.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
2.6.         Zadania
3.            Modele matematyczne nieliniowych układów dynamicznych
3.1.         Wprowadzenie
3.2.         Analiza metodą płaszczyzny fazowej
3.2.1.      Pojęcia analizy metodą płaszczyzny fazowej
3.2.2.      Sporządzanie portretu fazowego
3.2.3.      Analiza układów liniowych metodą płaszczyzny fazowej
3.2.4.      Analiza układów nieliniowych metodą płaszczyzny fazowej
3.2.5.      Podsumowanie
3.2.6.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
4.            Własności układów
4.1.         Stabilność układów dynamicznych
4.1.1.      Pojęcia związane ze stabilnością
4.1.2.      Badanie stabilności liniowych układów ciągłych
4.1.3.      Kryteria stabilności układów ciągłych
4.1.4.      Badanie stabilności liniowych układów dyskretnych
4.1.5.      Teoria Lapunowa badania stabilności układów nieliniowych
4.1.6.      Metody doboru funkcji Lapunowa
4.1.7.      Podsumowanie
4.1.8.      Jak to zrobić w MATLAB-ie

4.2.         Osiągalność, sterowalność, obserwowalność i odtwarzalność układów liniowych
4.2.1.      Osiągalność układów dyskretnych
4.2.2.      Sterowalność do zera i sterowalność układów dyskretnych
4.2.3.      Obserwowalność układów dyskretnych
4.2.4.      Odtwarzalność układów dyskretnych
4.2.5.      Dyskretne układy dualne
4.2.6.      Osiągalność wyjściowa układów dyskretnych
4.2.7.      Osiągalność i sterowalność układów ciągłych
4.2.8.      Obserwowalność i odtwarzalność układów ciągłych
4.2.9.      Stabilizowalność i wykrywalność układów dyskretnych i ciągłych
4.2.10.   Dekompozycja pary (A, B) i (A, C)
4.2.11.   Dekompozycja Kalmana układów liniowych
4.2.12.   Zbiór stanów osiągalnych i .R-sterowalność układów singularnych
4.2.13.   Sterowalność i sterowalność impulsowa układów singularnych
4.2.14.   R-obserwowalność układów singularnych
4.2.15.   Obserwowalność układów singularnych
4.2.16.   Obserwowalność impulsowa układów singularnych
4.2.17.   Dekompozycja układów singularnych
4.2.18.   Jak to zrobić w MATLAB-ie
4.3.         Zera i Bieguny
4.3.1.      Układy SISO
4.3.2.      Postać Smitha macierzy
4.3.3.      Układy wielowymiarowe MIMO
4.3.4.      Bieguny i zera w nieskończoności
4.4.         Postacie kanoniczne
4.4.1.      Redukcja macierzy do postaci Frobeniusa
4.4.2.      Redukcja macierzy do postaci kanonicznej Jordana
4.4.3.      Postacie kanoniczne macierzy układów o jednym wejściu
4.4.4.      Postacie kanoniczne macierzy układów o jednym wyjściu
4.4.5.      Postacie kanoniczne macierzy układów o wielu wejściach
4.4.6.      Postacie kanoniczne macierzy układów o wielu wyjściach
4.4.7.      Postacie kanoniczne macierzy układów singularnych
4.4.8.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
4.5.         Zadania
A.            Podstawy rachunku macierzowego
A.l.          Podstawowe rodzaje macierzy
A.2.        Wyznacznik macierzy i jego własności 
A.3.        Podstawowe działania na macierzach
A.4.        Minory i wyznacznik iloczynu macierzy oraz rząd macierzy
A.5.        Jądro i obraz macierzy
A.6.        Lewa i prawa odwrotność macierzy
A.7.        Rozwiązywanie układu równań liniowych
A.8.        Wartości własne i wektory własne macierzy
A.9.        Rozkład macierzy względem wartości własnych i wartości szczególnych
A. 10.     Formy kwadratowe dodatnio określone
A.11.      Normy wektorów i macierzy
A. 12.     Macierz pseudoodwrotna Moore’a-Penrose’a
A. 13.     Wielomian zerujący i minimalny macierzy oraz wzór Sylvestera
A.14.      Macierze blokowe
A. 15.     Iloczyn Kroneckera macierzy
A.16.      Jak to zrobić w MATLAB-ie
B.            Równania różniczkowe i różnicowe
B.l.          Różniczkowanie i całkowanie macierzy
B.2.        Równania różniczkowe
B.3.        Równania różnicowe
B.4.        Macierzowe równanie różniczkowe Riccatiego
B.5.        Pochodna Liego funkcji skalarnej wzdłuż wektora pola

B.6.        Nawias Liego pól wektorowych
B.7.        Dystrybucje, dystrybucje inwolutywne i dystrybucje inwariantne
B.7.1.     Dystrybucje
B.7.2.     Dystrybucje inwolutywne
B.7.3.     Dystrybucje inwariantne
C.            Przekształcenia całkowe
C.l.          Przekształcenie Laplace’a i jego własności

C.1.1.     Przekształcenie Laplace’a

C.1.2.     Podstawowe własności przekształcenia Laplace’a
C.1.3.     Odwrotne przekształcenie Laplace’a oraz wyznaczenie oryginału danej transformaty
C.1.4.     Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą operatorową
D.2.        Przekształcenie Z i jego własności
C.2.1.     Przekształcenie Z
C.2.2.     Podstawowe własności przekształcenia Z
C.2.3.     Odwrotne przekształcenie Z oraz wyznaczenie oryginału danej transformaty
C.2.4.     Rozwiązywanie równań różnicowych metodą operatorową
C.2.5.     Jak to zrobić w MATLAB-ie
Bibliografia
Skorowidz