Podstawy teorii sygnałów, wyd. 5

---

Tytuł: Podstawy teorii sygnałów, wyd. 5
Autor: Jerzy Szabatin
ISBN: 978-83-206-1331-5
Wydawnictwo: WKL
Format: B5
Liczba stron: 500 str.

---

O książce
W książce omówiono matematyczne podstawy teorii sygnałów. Przedstwiono metody opisu i analitycznej reprezentacji (dyskretnej i ciągłej) sygnałów deterministycznych oraz stochastycznych, przy czym na te ostatnie położono szczególny nacisk. Omówiono częstotliwościową analizę sygnałów. Szczegółowo przedyskutowano zagadnienie próbkowania sygnałów.
Ponadto omówiono ogólne zasady, klasyfikację i podstawy teoretyczne różnych typów modulacji jako zasadniczej operacji w dziedzinie transmisji sygnałów.
Książka jest adresowana do ogółu elektroników - zwłaszcza do studentów odpowiednich kierunków szkół wyższych. Może być użyteczna dla słuchaczy studiów podyplomowych i doktoranckich.

---

Spis treści:
Przedmowa / 11
Wykaz oznaczeń / 13
 
1. ROZDZIAŁ
Pojęcie sygnału. Matematyczne modele sygnałów
fizycznych / 19
 
2. ROZDZIAŁ
Sygnały deterministyczne / 24
2.1 Model deterministyczny sygnału fizycznego / 24
2.2 Parametry rzeczywistych sygnałów deterministycznych / 25
2.3 Przykłady rzeczywistych sygnałów deterministycznych / 31
2.3.1 Sygnały impulsowe o ograniczonej energii / 31
2.3.2 Sygnały o nieskończonym czasie trwania i ograniczonej
        energii / 33
2.3.3 Sygnały nieokresowe o ograniczonej mocy średniej / 35
2.3.4 Sygnały okresowe /37
2.3.5 Sygnały prawie okresowe / 38
2.3.6 Sygnały dystrybucyjne / 39
2.4 Sygnały zespolone / 48
2.5 Rozkład sygnałów deterministycznych na składowe / 49
2.5.1 Składowa rzeczywista i urojona /49
2.5.2 Składowa stała i zmienna / 50
2.5.3 Składowa parzysta i nieparzysta / 51
2.6 Przestrzenie sygnałów deterministycznych /52
2.6.1 Sygnały jako elementy przestrzeni funkcyjnej / 52
2.6.2 Przestrzenie metryczne / 53
2.6.3 Przestrzenie liniowe / 61
2.6.4 Przestrzenie liniowe unormowane. Przestrzenie
        Banacha / 63
2.6.5 Iloczyn skalarny. Przestrzenie Hilberta / 67
2.7 Analiza korelacyjna sygnałów deterministycznych / 72
2.7.1 Porównywanie sygnałów deterministycznych / 72
2.7.2 Porównywanie wektorów w przestrzeni Rⁿ. Analogia
         między wektorami
a sygnałami /73
2.7.3 Współczynniki korelacyjne sygnałów
        deterministycznych / 77
2.7.4 Funkcje korelacyjne sygnałów deterministycznych / 80
2.8 Splot/91
2.8.1 Granice całki splotowej / 91
2.8.2 Zbieżność całki splotowej / 94
2.8.3 Właściwości splotu / 94

3. ROZDZIAŁ
Metody analitycznego przedstawiania sygnałów
deterministycznych / 96
3.1 Uwagi ogólne/96
3.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów deterministycznych / 97
3.2.1 Aproksymacja sygnałów deterministycznych / 97
3.2.2 Przestrzenie liniowe n-wymiarowe. Baza przestrzeni / 98
3.2.3 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w n-wymiarowej 
        przestrzeni unitarnej. Bazy ortonormalne / l00
3.2.4 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w nieskończenie 
        wymiarowej przestrzeni unitarnej. Zagadnienie najlepszej
        aproksymacji / 102
3.2.5 Szereg Fouriera. Równość Parsevala / 108
3.2.6 Normalizacja bazy ortogonalnej / 112
3.2.7 Przykłady zbiorów ortonormalnych zupełnych / 113
3.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów deterministycznych / 131
3.3.1 Koncepcja ogólna. Przekształcenia całkowe / 131
3.3.2 Przekształcenie Fouriera/ 134
3.3.3 Przekształcenie Hilberta. Sygnał analityczny / 135
3.3.4 Przekształcenie Hankela. Kosinusowe i sinusowe
        przekształcenie Fouriera / 138
3.3.5 Przekształcenie Mellina. Przekształcenie Laplace'a/ 140

4. ROZDZIAŁ
Sygnały stochastyczne / 142
4.1 Podstawowe pojęcia probabilistyczne. Notacja / 142
4.2 Pojęcie procesu stochastycznego / 160
4.3 Klasyfikacja sygnałów stochastycznych / 162
4.4 Opis sygnałów stochastycznych / 165
4.4.1 Koncepcja ogólna opisuj / 165
4.4.2 Łączna n-wymiarowa funkcja gęstości
        prawdopodobieństwa/ 166
4.4.3 Wartość średnia. Funkcja autokorelacji / 168
4.4.4 Dwa sygnały stochastyczne. Funkcje korelacji
        wzajemnej / 171
4.5 Różniczkowanie i całkowanie stochastyczne / 173
4.6 Sygnały stacjonarne /175
4.6.1 Sygnały ściśle stacjonarne i sygnały stacjonarne
         rzędu n / 175
4.6.2 Sygnały stacjonarne w szerszym sensie / 177
4.6.3 Interpretacja fizyczna parametrów sygnału
        stacjonarnego / 179
4.6.4 Sygnały łącznie stacjonarne / 179
4.7 Sygnały ergodyczne / 181
4.8 Sygnały stochastyczne zespolone /187
4.9 Sygnały normalne / 190
4.10 Przykłady sygnałów stochastycznych / 196
4.10.1 Sygnały ciągłe z czasem ciągłymi / 196
4.10.2 Sygnały dyskretne z czasem ciągłym / 206

4.10.2.1 Sygnały asynchroniczne / 206
4.10.2.2 Sygnały synchroniczne / 217

5. ROZDZIAŁ
Metody analitycznego przedstawiania sygnałów
stochastycznych / 224
5.1 Uwagi ogólne / 224
5.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów stochastycznych / 225
5.2.1 Zespolony szereg Fouriera sygnału okresowego w sensie
średniokwadratowym / 225 .
5.2.2 Zespolony szereg Fouriera sygnału nieokresowego / 228
5.2.3 Rozwinięcie Karhunena-Loève'a / 231
5.2.4 Szereg Kotielnikowa-Shannona / 241
5.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów stochastycznych/ 241
5.3.1 Koncepcja ogólna /241
5.3.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera / 242
5.3.3 Stochastyczne przekształcenie Hilberta. Stochastyczny 
         sygnał analityczny / 244
 
6. ROZDZIAŁ
Analiza częstotliwościowa sygnałów
deterministycznych / 245
6.1 Uwagi ogólne / 245
6.2 Przekształcenie Fouriera. Zagadnienia F-transformowalności
i wzajemnej jednoznaczności / 247
6.3 Przekształcenie Fouriera w sensie granicznym / 252
6.4 Widmo sygnału / 253
6.5 Właściwości przekształcenia Fouriera / 256
6.5.1 Parzystość i nieparzystość sygnałów oraz widm / 256
6.5.2 Twierdzenia / 258
6.5.3 Opis parametrów sygnału w dziedzinie 
        częstotliwościowej /264
6.5.4 Ograniczenia widma amplitudowego sygnału / 266
6.6 Przykłady par transformat Fouriera / 269
6.6.1 Pary transformat Fouriera w sensie zwykłym / 269
6.6.2 Pary transformat Fouriera w sensie granicznym / 277
6.7 Przekształcenie Fouriera sygnału okresowego i jego
      związek z zespolonym szeregiem Fouriera / 285
6.7.1 Widmo sygnału okresowego i jego reprezentacje 
        graficzne / 285
6.7.2 Związek między współczynnikami zespolonego
        szeregu Fouriera sygnału okresowego a transformatą
        Fouriera centralnego segmentu tego sygnału / 289
6.7.3 Właściwości zespolonego szeregu Fouriera / 290
6.7.4 Związki między zespolonym a rzeczywistymi
        trygonometrycznymi szeregami Fouriera sygnału
        okresowego / 293
6.7.5 Zbieżność szeregu Fouriera. Efekt Gibbsa / 295
6.8 Widmo sygnału prawie okresowego / 298
6.9 Widmo gęstości energii i widmo gęstości mocy. Widma
      wzajemne / 300
6.10 Przejście sygnału przez układ liniowy / 309
6.10.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu
          i wyjściu układu liniowego / 309
6.10.2 Układ liniowy jako filtr. Filtry idealne / 313
6.10.3 Związek między czasem narastania sygnału
           na wyjściu filtru dolnoprzepustowego a szerokością
           pasma przepustowego filtru / 317
6.11 Zasada nieoznaczności / 320
6.12 Sygnał analityczny. Koncepcja drgania uogólnionego / 323
6.13 Twierdzenie o próbkowaniu / 331
6.13.1 Wersja podstawowa / 331
6.13.2 Dyskusja. Inne warianty twierdzenia o próbkowaniu / 338
6.13.3 Odtwarzanie sygnału na podstawie próbek. Próbkowanie
          idealne / 343
6.13.4 Numeryczne odtwarzanie sygnału na podstawie
          próbek / 345

7. ROZDZIAŁ
Analiza częstotliwościowa sygnałów stochastycznych / 347
7.1 Uwagi ogólne/ 347
7.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera w sensie
     granicznym / 348
7.3 Charakterystyki częstotliwościowe sygnałów
      stochastycznych / 349
7.3.1 Widmo gęstości mocy / 349
7.3.2 Widma wzajemne gęstości mocy / 352
7.3.3 Przykłady widma gęstości mocy sygnałów
        stochastycznych / 353
7.3.4 Ergodyczność widma gęstości mocy / 360
7.4 Przejście sygnału stochastycznego przez układ liniowy / 364
7.4.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu
        i wyjściu układu liniowego / 364
7.4.2 Twierdzenie o superpozycji widma gęstości mocy / 367
7.5 Stochastyczny sygnał analityczny. Drganie uogólnione / 368
7.6 Twierdzenie o próbkowaniu sygnałów stochastycznych / 374

8. ROZDZIAŁ
Modulacja sygnałów / 379
8.1 Uwagi ogólne / 379
8.2 Systemy modulacji ciągłej / 385
8.2.1 Klasyfikacja systemów modulacji ciągłej / 385
8.2.2 Modulacja amplitudy / 388
8.2.2.1 System AM -SC / 388
8.2.2.2 System AM / 396
8.2.2.3 System SSB-SC / 403
8.2.2.4 System SSB / 410
8.2.2.5 Analityczna reprezentacja sygnału
            jednowstęgowego / 410
8.2.2.6 Koncepcja iloczyn owego operatora modulacji / 414
8.2.2.7 Porównanie systemów modulacji amplitudy. System
            VSB z częściowo stłumioną wstęgą boczną / 417
8.2.3 Modulacja kąta / 426
8.2.3.1 System PM / 428
8.2.3.2 System FM / 443
8.2.4 Odporność na zakłócenia systemów modulacji
        ciągłej / 450
8.3 Systemy modulacji impulsowej / 454
8.3.1 Klasyfikacja systemów modulacji impulsowej / 454
8.3.2 System PAM. Próbkowanie naturalne i próbkowanie
        chwilowe / 456
8.3.3 Systemy PDM i PPM/ 464
8.3.4 System PCM / 468
8.4 Zwielokrotnienie częstotliwościowe i zwielokrotnienie 
     czasowe / 479
Wykaz literatury / 487
Skorowidz / 489