Systoliczne przetwarzanie sygnałów cyfrowych

Ogromne zapotrzebowanie na szybkie techniki przetwarzania dużej liczby danych, przyczyniło się do powstania dotychczas nieznanych koncepcji algorytmów czasowo-przestrzennych, jak również nowych rozwiązań sprzętowych wynikających z rozwijającej się w wielkim tempie technologii światowych.

Jednym z rozwiązań, są specjalnego typu układy tzw. tablice systoliczne. Tablice systoliczne są to układy wieloprocesorowe specjalnych zastosowań, w których algorytmy czasowo-przestrzenne są ściśle dopasowane do architektury sprzętu. Wydajność obliczeniowa tablic systolicznych jest wynikiem przetwarzania równoległego i potokowego.

Monografia jest podzielona na trzy części. Pierwsza omawia podstawowe algorytmy systoliczne w zastosowaniu do zagadnień algebry macierzy, mnożenia i dzielenia wielomianów, operacji splotu, dyskretnych transformat i sztucznych sieci neuronowych. Część druga omawia wykorzystanie grafów zależności i grafów przepływu sygnałów do projektowania tablic systolicznych. Oparta jest na opracowanej oryginalnej metodzie projektowania układów VLSI. Część trzecia przedstawia podstawowe cechy jakimi powinny charakteryzować się tablice systoliczne dla zagadnień morfologii matematycznej.

Monografia przeznaczona jest dla studentów, doktorantów oraz specjalistów w zakresie różnych dyscyplin naukowych, np. informatyków i elektroników, którzy zajmują się przetwarzaniem sygnałów i ich zastosowaniem.

Spis treści

Część I. Teoria

1. Wstęp

1.1. Definicja
1.2. Przykłady klasycznych architektur
1.3. Przykłady zastosowań i realizacji

2. Mnożenie macierzy przez wektor

3. Mnożenie macierzy przez macierz

3.1. Tablice heksagonalne
3.2. Tablice ortogonalne

4. Transformacja macierzy pełnej na macierz pasmową

5. Realizacje systoliczne splotu

5.1. Klasyczne realizacje systoliczne splotu
5.2. Procedura projektowa dla 2D i 3D splotu, wykorzystująca klasyczne tablice systoliczne dla 1D splotu
5.3. Schematyczne przedstawienie procedury projektowej dla realizacji systolicznej operacji 2D i 3D splotu

6. Rozwiązywanie układów równań liniowych

6.1. Rozkład trójkątny macierzy
6.2. Rozwiązywanie układu równań liniowych przy użyciu liniowej tablicy systolicznej

7. Dyskretne transformaty

7.1. Systoliczna realizacja jednowymiarowej dyskretnej transformaty Fouriera
7.2. Dwuwymiarowa dyskretna transofrmata Fouriera i jej systoliczna reprezentacja
7.3. Schematyczne przedstawienie procedury projektowej dla realizacji systolicznej 1D i 2D DFT
7.4. Dyskretna Transformata Walsha-Hadamarda

8. Systoliczna realizacja mnożenia i dzielenia wielomianów

8.1. Wprowadzenie
8.2. Realizacje systoliczne przy użyciu tablic linoiwych
8.3. Inne realizacje systoliczne
8.4. Realizacje systoliczne dzielenia wielomianów

9. Realizacja systoliczna sieci neuronowej

9.1. Wielowarstwowa sieć neuronowa
9.2. Systoliczna symulacja sieci neuronowej
9.3. Uczenie przy użyciu algorytmu wstecznej propagacji błędów
9.4. Implementacja procedury uczenia na tablicę systoliczną

10. Podsumowanie

Literatura

Część II. Projektowanie tablic systolicznych z wykorzystaniem grafów

11. Wstęp

12. Teoria projektowania tablic systolicznych

12.1. Grafy zależności
12.2. Graf przepływu sygnałów
12.3. Systolizacja SFG
12.4. Budowa tablicy systolicznej
12.5. Modyfikacje
12.6. Podstawowe parametry tablic systolicznych
12.7. Optymalizacja

13. Projektowanie tablic - przykłady

13.1. Splot
13.2. Transformaty dyskretne
13.3. Rozwiązywanie układów równań liniowych

Literatura

Część III. Realizacja systoliczna operacji morfologii matematycznej

14. Wstęp

15. Morfologia matematyczna

16. Koncepcja tablicy systolicznej do przetwarzania morfologicznego

16.1. Morfologia matematyczna obrazu z wykorzystaniem koncepcji tablicy systolicznej
16.2. Projekt tablicy systolicznej przeznaczone do operacji morfologicznych

17. Wprowadzanie obrazu do tablicy systolicznej

17.1. Umiejscowienie wprowadzonego obrazu w tablicy systolicznej
17.2. Wprowadzanie danych z jednego kierunku
17.3. Zagadnienie rozmiaru obrazu w stosunku do rozmiaru tablicy systolicznej
17.4 Dalsze propozycje modyfikacji tablicy

18. Systoliczne algorytmy dla operacji morfologicznych na obrazie

19. Systoliczna implementacja operacji mofrologicznych

19.1. Metoda 1
19.2. Metoda 2
19.3. Metoda 3
19.4. Transformacja Hit-and-Miss
19.5. Operacje otwarcia i zamknięcia
19.6. Transofrmacje White Top Hat i Black Top Hat
19.7. Ekstrakcja granicy

20. Przykłady zastosowania algorytmów morfologii matematycznej

21. Skalowalność oraz współczynnik przyspieszenia systolicznych algorymtów czasowo-przestrzennych

22. Podsumowanie

Literatura